Крылатое выражение - это буквально такое высказывание, которое обрело крылья. То есть полетело в народ, стало широко использоваться, причем уже в совершенно ином контексте.
Как правило это высказывание из какого-нибудь литературного источника - из сказки, песни, былины, повести, романа, пьесы, басни. Это выражение отличается образностью и точностью, но при этом лаконичностью.
Иное название такого выражения - фразеологический оборот имеющий образный характер, афоризм.
Наиболее простой пример крылатого выражения можно найти в баснях Крылова, там что ни басня, так одно или два выражения ставших крылатыми.
Вот несколько из них: