Question

Решите задачу:
Идеальный газ в горизонтально расположенном цилиндре разделен скользящей без трения перегородкой на две части. Во сколько раз масса газа в правой части цилиндра больше массы газа в левой части цилиндра, если объем газа в правой части в 2 раза больше объема газа в левой части при одинаковой температуре по обе стороны перегородки?
ОТВЕТ: В 2 раза. Нужен ход решения!

Answer 1

Так как на протяжении всего изопроцесса температура постоянна, то мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта: P1V1=P2V2=const

При этом у нас по условию: V(левая часть)=2V(правая часть)

Тогда, воспользовавшись законом Бойля-Мариотта, можно записать в виде: PлV=2PпV

По уравнению Менделеева-Клапейрона: PV = m R T / M

Тогда можно переписать в виде: m(левая часть) R T / M = 2m(правая часть) R T / M

Так как T=const, то после сокращений получим ответ на поставленный вопрос задачи: m(левая часть) = 2m(правая часть), то есть, масса газа в правой части цилиндра больше в два раза массы газа в левой части цилиндра.