Question

Путешественник предполагал пройти 30 км. с некоторой скоростью. Но с этой скоростью он шел всего 1 час, а затем стал проходить в час на 1 км. меньше. В результате он прибыл в конечный пункт на 48 мин. позднее, чем предполагал. С какой скоростью (км\ч) путешественник предполагал пройти путь?

Answer 1

V -ожидаемая скорость

t - ожидаемое время

S - 30 км

Ожидалось:

S = Vt

Получилось:

S = V * 1 + (V - 1)(t - 1 + 48/60)  = V + (V - 1)(t - 1/5) = V + Vt - V/5 - t +1/5

Vt = V + Vt - V/5 - t + 1/5

t = 4/5V + 1/5

 

V = S/ t = 30 / t

Подставляем:

t = 4 * 30 / 5t + 1/5

t = 24/t + 1/5

$5t^{2} - t - 120 = 0$

t = 5

Значит V = 30 / 5 = 6