Question

Тело двигаясь равноускоренно, прошло за пятую секунду расстояние 18м. Найдите путь тела за начальные 10с движения(м).

Answer 1

Усл.:
a = const
S10 - ?

S(5) = 18 м
t(5) = 1
S = V(5)t5+at5^2/2
18 = V(5)+a/2
36 = 2V(5)+a
36 = 2V(5)+a
a = 36-2V5

А также: a = V-V0/t, Найдем V5:
V0 = 0 м/с
t = 5 сек.
36-2V5 = V5/5
180-10V5 = V5
180 = 11V5

180/11=V5
V5 = 16.36 м/с
Далее найдем ускорение:

V5 = V0 + at
t = 5 сек
V0 = 0 м/с
16.36/5 = a
a = 3.27 м/с^2

И найдем за 10 секунд путь тела:
S = v0t + at^2/2
t = 10 
V0 = 0 м/с, т.к оно не двигалось

S = at^2/2 = 163 м

Answer 2

Решение простое.
v4 - скорость после четырёх секунд движения.
уравнение движения в пятую секунду x=v4t+at^2/2;
18=v4t+at^2/2;
36=2v4+a;
так как v4=a*4; то получаем
36=8a+a;
36=9a;
a=4
получили уравнение движения точки x=2*t^2;
Проверка х5=2*5^2=50м
x4= 2*4^2=32м
50-32=18м как и сказано в условии.
Значит за 10 с тело пройдёт х10=2*10^2=200 м.
Вот так вот.