Question

В лед массой 5 кг с температурой -10 поместили стальную деталь при температуре 900. Какова масса детали, если весь лед растаял? (Температура дана в градусах Цельсия)

Answer 1

Дано
m₁=5кг
t₁=-10°C
t₂=900°C
c₁=2100 Дж/(кг*°С) - удельная теплоемкость льда
c₂=500 Дж/(кг*°С) - удельная теплоемкость стали
λ=334 кДж/кг =334000 Дж/кг - удельная теплота плавления льда
Найти m₂

В задаче предполагается, что весь лёд растаял и превратился в воду, температура которой 0°С. Температура детали тоже стала 0°С.
1. Лёд нагрелся с -10°С до 0С° (Δt₁=10°C). На это ушло энергии Q₁=m₁Δt₁c₁
2. Затем лёд расплавился. На это ушло Q=λm₁
3. Эта энергия взялась от охлаждения железной детали с 900°С до 0°С (Δt₂=900°C). Q₂=m₂Δt₂c₂
Получаем Q₁+Q=Q₂
m₁Δt₁c₁+λm₁=m₂Δt₂c₂
m₂=m₁(Δt₁c₁+λ)/(Δt₂c₂)=5кг*(10°С*2100 Дж/(кг*°С) +334000 Дж/кг )/(900°С*500 Дж/(кг*°С))=5кг*(21000Дж/кг+334000Дж/кг)/(450000Дж/кг)=5кг*355/450=3,9кг

Если же вода, от растаявшего льда нагрелась до температуры большей 0°С, или деталь не успела охладиться до 0°С, то масса детали больше 3,9 кг.