Question

Свободно падающее тело проходит последнюю треть своего пути за 1,1 с. Найдите высоту и время падения.

Answer 1

Пусть высота равна H.
Тогда время падения:
t =√ (2*H/g) 

Время, за которое тело пройдет (2/3) пути:
t₁ = √ (2*(2/3)*H / g) = √ (4*H/(3*g)

Разница во времени:
√ (2*H/g) - √ (4*H/(3*g) = Δt

Чтобы исключить громоздкие преобразования, запишем последнее равенство в виде:
√ (0,20*H) - √ (0,13*H) = 1,1
Возведем в квадрат:
0,20*H + 0,13*H - 2*√ (0,20*H*0,13*H) = 1,1²
0,20*H + 0,13*H - 0,32*H = 1,1²
0,01*H = 1,21
H = 1,21/0,01= 121 м

Время падения:
t =√ (2*H/g) = √ (2*121/10) ≈ 4,9 c