<em> Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к </em>
<span><em>плоскости основания под углом 30°. </em><u><em>Найдите</em></u><span><em>:</em>
</span><em>а)<u> площадь сечения конуса</u> плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;</em>
</span>
Плоскость сечения ограничена по бокам двумя образующими.
Следовательно, это <u>равнобедренный треугольник</u>.
Угол между образующими= 60°.
Следовательно, сечение представляет из себя равносторонний треугольник, .Площадь равностороннего треугольника можно найти несколькими
способами.
а) по классической формуле
S=ah:2
б) <u>по формуле Герона</u>
в) по формуле площади для равностороннего треугольника,т.е. квадрата стороны, умноженной на синус угла между сторонами, деленному на два.
S=(a²√3):4 .
Найдем образующую, которая образует с плоскостью основания угол 30°
АМ=АО:соs (30°)
АМ=6:(√3÷2)=4√3 см
<em>Sсеч</em>=(4√3)²*√3):4=48√3):4=<em>12√3 см²</em>
<u>б) площадь боковой поверхности конуса.</u>
Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению
половины окружности основания на образующую
S=0,5 C* l=π r l,
где С- длина окружности основания, l-образующая
Sбок=π 6*4√3=<em>24√3 см²</em>
Какие задачки нужно решить
Пусть ∠АСD = ∠DCВ = х, тогда ∠САВ = ∠АСВ = 2х (так как ΔАВС равнобедренный по условию).
Из ΔАСD:
х + 2х + 60 = 180
3х = 120
х = 40
∠САВ = ∠САD = 2х = 2 * 40 = 80°
∠СВА = 180 - (∠САВ + ∠АСВ) = 180 - (80+80) = 20°
Ответ: 20°
От середины mn до n расстояние 3.5см
от середины nk до n 6см
расстояние между серединами 6+3.5=9.5
