Ответ:
а)Две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого по условию МД=ДЕ и КД=ДР
а угол МДК равен углу РДЕ как ВЕРТИКАЛьНЫЕ, значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
б) Угол MDK=EDP,как вертикальные Если MD=DE, KD=PD, угол MDK= углу EDP, то по первому признаку равенства треугольников имеем треугольник MKD=треугольнику EPD.Отсюда угол KMD = углу PED.
Пусть х см- сторона квадрата, тогда диагональ х + 3 см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, следует, что
(х +3)2 = х2 + х2
Х2 + 6х +9 = 2х2
Х2 + 6х + 9 – 2х2 = 0
- х2 + 6х +9 = 0 ( умножим на -1)
Х2 – 6х – 9 = 0
Д = в2 – 4ас=36-4*(-9)*1 =0
Д = 0 следует, что уравнение имеет 1 корень
Х = - <em>в</em><em>/2а</em> = <em>6</em><em>/2</em> = 3
Х = 3 следует, что сторона квадрата равна 3 см, а диагональ х + 3 = 3+3=6 см.
Ответ: 6 см
Ответ:
AC = 9 см., CB = 6 см.
Объяснение:
Пусть AC = x, тогда CB = x - 3
AC + CB = AB, AB = 15 см
x + x - 3 = 15
2x = 18
x = 9 см. - отрезок AC
9 - 3 = 6 см. - отрезок СB
Угол С=90°
Сумма всех углов треугольника - 180.
180-90=90
Обозначим В за Х, тогда А - Х+30
Х+Х+30=90
2Х=60
Х=30(угол В)
30+30=60 (угол А)
1.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
ΔСЕЕ₁: ∠СЕ₁Е = 90°, ∠СЕЕ₁ = 32°, ⇒
∠ЕСЕ₁ = 90° - 32° = 58°.
Высоты треугольника пересекаются в одной точке, поэтому отрезок DD₁, проходящий через точку О, будет являться высотой треугольника АВС.
ΔСDD₁: ∠CD₁D = 90°, ∠D₁CD = 58°, ⇒
∠CDD₁ = 90° - 58° = 32°.
∠CDO = 32°.
2.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины, тогда
ОВ₁ = 1/3 ВВ₁ = 1/3 · 15 = 5 см
ОВ = 2/3 ВВ₁ = 2/3 · 15 = 10 см
ОС₁ = 1/3 СС₁ = 1/3 · 18 = 6 см
ОС = 2/3 СС₁ = 2/3 · 18 = 12 см
ΔВОС: ∠ВОС = 90°, по теореме Пифагора
ВС = √(ОС² + ОВ²) = √(144 + 100) = √244 = 2√61 см
ΔВОС₁: ∠ВОС₁ = 90°, по теореме Пифагора
ВС₁ = √(ОВ² + ОС₁²) = √(100 + 36) = √136 = 2√34 см
АВ = 2·ВС₁ = 4√34 см
ΔСОВ₁: ∠СОВ₁ = 90°, по теореме Пифагора
СВ₁ = √(ОС² + ОВ₁²) = √(144 + 25) = √169 = 13 см
СА = 2·СВ₁ = 26 см
Рabc = АВ + ВС + АС = 4√34 + 2√61 + 26 = 2(2√34 + √61 + 13) см