Question

Решите пожалуйста: 4sin^4x-4sin^2x+1=0

Answer 1

$4sin^{4}x-4sin^{2}x+1=0$
пусть sin²x=a,0<a<1
4a²-4a+1=0
D=(-4)²-4*4*1=16-16=0-1 корень
x=$\frac{4}{2*4}= \frac{1}{2}$
sin²x=$\frac{1}{2}$
sinx=+-$\frac{1}{ \sqrt{2}}=+- \frac{ \sqrt{2}}{2}$
x1=(-1)^k*pi/4+pi*k
x2=(-1)^(k+1)*pi/4+pi*k