Первый чемодан - 4 попыток неудачных
Второй чемодан - 3 попытки
Третий чемодан - 2 попытки
Четвёртый чемодан - 1 попытки
На пятый чемодан последний ключ.
МИНИМАЛЬНОЕ - 10. . 4+3+2+1=10