Question

1.Радиус шара R.Через конец радиуса проведена плоскость под углом в 60 градусов к нему.Найдите площадь сечения.

2.Дан радиус шара R.Через одну точку его поверхности проведены две плоскости:первая-касательная к шару,вторая-под углом в 30 градусов к первой.Найдите площадь сечения.

Answer 1

 1) тут нам нужен радиус шара тоесть R заменишь R на радиус что у тебя есть и получишь ответ.

 

R*соs60=R*√2 /2 = найдёшь        - диаметр сечения  

 делишь на 4 и получаешь радиус сечения

 далее берёшь формулу :

S круга = пd2 /4 = пR2 

и подставляешь в неё данные и получаешь ответ.

 

2) 

Так как ∠O1AB=30°, а ОА⊥АВ, то ∠OAO1=90°-∠O1AB=90°-30°=60°.

Далее, в прямоугольном ΔАО1O:

$AO_1=AO cosO_1AO=R cos60=R \frac{1}{2}=\frac{R}{2}$

Тогда площадь сечения равна

$S=\pi AO_1 ^2=\pi(\frac{R}{2})^2=\frac{\pi R^2}{4}$ 

Ответ:   <var> $\frac{\pi R^2}{4}$  </var>

 

Успехов в учёбе! ;)