Question

Замок Персиваля имел квадратную форму. Однажды Персиваля решил расширить свои владения и добавил к замку квадратную пристройку. В результате периметр замка увеличился на 10%. На сколько % увеличилась площадь замка?

Answer 1

Пусть замок Персиваля имеет сторону а, а квадратный пристрой сторону b.
Периметр замка
Р=4а
Тогда периметр замка с пристроем  можно вычислить как.
P₁=3a+3b+a-b=4a+2b
По условию периметр увеличился на 10%
P₁=P+0.1P=1.1P
4a+2b=1.1*4а
4а+2b=4.4a
0.4a=2b
b=0.2a
Площадь замка:
S=a²
Площадь замка с пристроем:
S₁=a²+b²=a²+(0.2a)²=1.04a²
Процент увеличения площади:
(S₁-S)/S*100=(1.04a²-a²)/a²*100=0,04*100=4%

Ответ на 4% увеличилась площадь замка с пристроем.