К нам-Дательный падеж, множествееное число,
От меня-Родительный падеж, единственное число,
Для тебя-Родительный падеж, единственное число,
За ними-Творительный падеж, множествееное число,
О нём-Предложный падеж, единственное число,
Он ждал её внизу,но несмотря на это она все равно поднималась вверх по лестнице
Успокоился около полуночи - управление;
сел к столу, зажег свечу, взял лист, лист бумаги, что-то чертить - все управление;
горела ярко, горела спокойно - примыкание;
рисовал голову, голову старика - управление;
послышался за дверьми , не узнавал Акулину, не узнавал в барышне - управление;
свою Акулину, этой барышне, смешной барышне, блестящей барышне - согласование.
С мягким знаком потому что вопрос оканчивается на мягкий знак