На спартакиаду прибыло 20 лыжников, 10 гимнастов и 5 шахматистов. Вероятность выполнить квалификационную норму такова: для лыжни
На спартакиаду прибыло 20 лыжников, 10 гимнастов и 5 шахматистов. Вероятность выполнить квалификационную норму такова: для лыжников – 0,8; для гимнаста – 0,6; для шахматиста – 0,9. Случайно вызванный студент выполнил норму. К какой группе спортсменов он вероятнее всего принадлежал?
р1=20/35=4/7 -вероятность что случайно выбранный студент лыжник р2=10/35=2/7 -...............................................................................гимнаст р3=5/35=1/7-..................................................................................шахматист
вероятность выбора и успеха лыжника Р1=4/7*0.8=3.2/7=32/70
вероятность выбора и успеха гимнаста Р2=2/7*0.6=12/70
вероятность выбора и успеха шахматиста Р3=1/7*0.9=9/70
Сравнивая три дроби видим,что вероятнее всего выбранный спортсмен лыжник.
Для решения задачи, помимо имеющихся вероятностей сдачи нормы (назовём их А1,А2,А3), надо ещё посчитать вероятности вызова разных видов (назовём их В1,В2,В3). Это можно сделать, зная их представительство и общее количество участников (20+10+5=35): В1 = 20 / 35 = 4/7 В2 = 10 / 35 = 2/7 В3 = 5 / 35 = 1/7 То есть на вероятность вызова студента каждой группы будет накладываться вероятность его успеха. Так как нас интересует успех представителя любой группы, просуммируем эти произведения: А1*В1 + А2*В2 + А3*В3 = 0,8 * 4/7 + 0,6 * 2/7 + 0,9 * 1/7 = 32/70 + 12/70 + 9/70 = 53/70 = 0,75 (округлённо)
---------------------------------------------------------------------- Вероятность вызова лыжника и его успеха: А1*В1 = 32/70 Гимнаста: А2*В2 = 12/70 Шахматиста: А3*В3 = 9/70 Наибольшее из этих чисел у лыжников.
бассейн заполняется через две трубы за 6 часов. Если вода поступает в бассейн только из первой трубы, то он наполнится за 10 часов. За какое время наполнится бассейн, если вода поступает только из второй трубы?