Пусть а - длина ребра куба
Его объем
V=a³
Его масса
m=ρV=ρa³=900a³
На кубик действует сила тяжести
Fт=mg=900a³ * 10=9000a³
Эта сила направлена вниз.
Вверх действуют две силы. Выталкивающая сила со стороны керосина и выталкивающая сила со стороны воды. Сумма этих двух сил уравновешивает силу тяжести.
Fт=F₁+F₂
По закону Архимеда
F₁=ρ₁gV₁
ρ₁ - плотность керосина (800кг/м³)
V₁=a² * (a-0.04)
F₁=800*10a²V₁=8000a²(a-0.04)=8000a³-320a²
F₂=ρ₂gV₂
ρ₂ - плотность воды (1000кг/м³)
V₂=a² * 0.04=0,04a²
F₂=1000*10*0,04=400a²
Следовательно
9000a³ =8000a³-320a²+400a²
1000а³-80a² =0
25а³-2a²=0
а³(25a-2)=0
1) a=0 не имеет физического смысла
2) 25а-2=0
25а=2
а=2/25=0,08 (см)
Ответ: 8 см
По закону сохранения энергии
для груза на пружине имеем
Е=Ек+Ер=сonst
m*V^2/2+k*X^2/2=const
вычислим первую производную
m*2*V*V'/2+k*2*X*X'/2=0 X'=V V'=X''
X''=-k/m*X
решение этого диффиренциального уравнения является функция вида
X=А*соsw*t
,берем от нее два раза производную и получаем
X''=-w²*X
Значит для пружины w=√k/m- циклическая частота
w=2*π/T=√k/m
T=2*π√m/k - период колебаний груза на пружине
В процессе аварии частота вращения достигала 1 об/с, перегрузки — 3,5 g
X=v*cos(a+b)*t
y=v*sin(a+b)*t-g*t^2/2
y=x*tg(a)
****************
x=v*cos(a+b)*t
y=x*tg(a)
v*sin(a+b)*t-g*t^2/2=v*cos(a+b)*t*tg(a)
v*sin(a+b)-g*t/2=v*cos(a+b)*tg(a)
t=2v/g*(sin(a+b)-cos(a+b)*tg(a))=2v/g*sin(b)/cos(a)
v=t*g/2*cos(a)/sin(b)
x=v*cos(a+b)*t=g*t^2/2*cos(a)*cos(a+b)/sin(b)
L=x/cos(a) = g*t^2/2*cos(a+b)/sin(b)=10*2^2/2*cos(18+36)/sin(36) м =
=10*2^2/2*cos(54)/sin(36) м =10*2^2/2 м = 20 м
