Составляем пропорцию.Зависимость обратнопропорциональная, т.к. с увеличением количества машин время работы уменьшается.
4 машины - 15 мин
6 машин - х мин <span> мин</span>
Найдем производную :
f'(x) = 2x-6.
найдем критические точки : f'(x) = 0;
2x-6 = 0; 2x = 6; x = 3.
---(-)----[3]---(+)----→x
производная больше нуля на промежутке [3;+oo) ,следовательно, на этом промежутке функция возростает .
1) y ' =-корень из х+ (12-x)/2корень из х=(-3x+12)/2корень из х =0, х=4
Теперь вычислим значения функции в точках х=1; 4; 9
y(1)=11; y(4)=16; y(9)=9. Значит, наибольшее значение у=16, наименьшее у=9
2) y ' =(1/3)*(-3sin3x)=-sin3x=0, 3x=Пn, x=Пn/3. В данный промежуток попадает
x=П/3. Найдем значения функции.
y(0)=1/3; y(П/3)=(1/3)*cosП=-1/3; y(П/2)=(1/3)*cos(3п/2)=0
Отсюда: наибольшее значение у=1/3, наименьшее у=-1/3
Ну смотри - у в пределе от 1 до 9, понятно, что максимальный х будет при 9, и того 9(у)=81извлеч корень...