Question

Когда из семизначного числа A вычли сумму всех, кроме одной, его цифр, получили число 5432115. А какое число получится, если из А вычесть сумму всех его цифр, кроме первой?

Answer 1

Ответ:

5432117

Пошаговое объяснение:

Самое маленькое семизначное число 1000000 (сумма цифр 1)

Самое большое семизначное число 9999999 (сумма цифр 63)

Значит число A находится в интервале 5432116 и 5432178

Таким образом мы точно знаем 5 первых цифр числа A. 5432100+x*10+y

Далее, решим систему.

Пусть зачеркнули y.

54321xy-15-x=5432115

Пусть зачеркнули x.

54321xy-15-y=5432115

Получим, что x=y. Таких пар, в нашем интервале (2;2),(3;3),(4;4),(5;5),(6;6),(7;7)

Переберем пары, что бы система имела решение. Пара (3;3) подходит.

Значит, число A=5432133

Сумма его цифр кроме первого 16

5432133-16=5432117