Формула Бернулли: Вероятность того, что при n испытаниях событие А наступит k раз с вероятностью успеха p :
![P_n(k)=C^k_np^kq^{n-k}](https://tex.z-dn.net/?f=P_n%28k%29%3DC%5Ek_np%5Ekq%5E%7Bn-k%7D)
,
где
![q=1-p](https://tex.z-dn.net/?f=q%3D1-p)
и
![C_n^k= \dfrac{n!}{(n-k)!k!}](https://tex.z-dn.net/?f=C_n%5Ek%3D+%5Cdfrac%7Bn%21%7D%7B%28n-k%29%21k%21%7D+)
A) В<span>ероятность того, что в n=10 договорах, событие наступит ровно k=3 раза, равна
</span>
![P_{10}(3)=C^3_{10}p^3q^{10-3}=C^3_{10}p^3q^7=C^3_{10}p^3(1-p)^7=\\ \\ = \dfrac{10!}{3!(10-3)!}\cdot 0.15^3\cdot(1-0.15)^7= \dfrac{10!}{3!7!} \cdot 0.15^3\cdot 0.85^7\approx0.13](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B10%7D%283%29%3DC%5E3_%7B10%7Dp%5E3q%5E%7B10-3%7D%3DC%5E3_%7B10%7Dp%5E3q%5E7%3DC%5E3_%7B10%7Dp%5E3%281-p%29%5E7%3D%5C%5C+%5C%5C+%3D+%5Cdfrac%7B10%21%7D%7B3%21%2810-3%29%21%7D%5Ccdot+0.15%5E3%5Ccdot%281-0.15%29%5E7%3D+%5Cdfrac%7B10%21%7D%7B3%217%21%7D+%5Ccdot+0.15%5E3%5Ccdot++0.85%5E7%5Capprox0.13)
Б) Обозначим <span>событие А - "выплата страховой суммы менее двух договоров".
Вероятность события А нужно найти как сумма вероятностей </span>в n=10 договорах, события которых наступят ровно k=1 и k=0 раз.
![P(A)=P_{10}(0)+P_{10}(1)=C^0_{10}p^0(1-p)^{10-0}+C^1_{10}p^1(1-p)^{10-1}=\\ \\ =(1-p)^{10}+10p(1-p)^9=(1-p)^9(1-p+10p)=(1-p)^9(1+9p)=\\ \\ =(1-0.15)^9\cdot(1+9\cdot 0.15)=0.85^9\cdot2.35\approx 0.54](https://tex.z-dn.net/?f=P%28A%29%3DP_%7B10%7D%280%29%2BP_%7B10%7D%281%29%3DC%5E0_%7B10%7Dp%5E0%281-p%29%5E%7B10-0%7D%2BC%5E1_%7B10%7Dp%5E1%281-p%29%5E%7B10-1%7D%3D%5C%5C+%5C%5C+%3D%281-p%29%5E%7B10%7D%2B10p%281-p%29%5E9%3D%281-p%29%5E9%281-p%2B10p%29%3D%281-p%29%5E9%281%2B9p%29%3D%5C%5C+%5C%5C+%3D%281-0.15%29%5E9%5Ccdot%281%2B9%5Ccdot+0.15%29%3D0.85%5E9%5Ccdot2.35%5Capprox+0.54)
Пусть x яблок - во втором ящике, тогда 5x - в первом
5x-25=x+15
4x=40
X=10, следовательно в первом ящике было 50 кг яблок, а во втором 10 кг
Нам известно, что потом прошли ещё 3 км, но не знаем какую часть.
Чтобы узнать, нужно
![\frac{5}{13}+x+ \frac{7}{13}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B13%7D%2Bx%2B%20%5Cfrac%7B7%7D%7B13%7D%3D1)
(Так как 13/13=1).
Решаем уравнение
![\frac{5}{13}+x+ \frac{7}{13}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B13%7D%2Bx%2B%20%5Cfrac%7B7%7D%7B13%7D%3D1)
![\frac{12}{13} +x=1](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B12%7D%7B13%7D%20%2Bx%3D1)
![x=1- \frac{12}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D1-%20%5Cfrac%7B12%7D%7B13%7D%20)
![x= \frac{1}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B13%7D%20)
Получается, что
![\frac{1}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B13%7D)
равен 3 км
Теперь находим полный маршрут
3*13=39 (км)
Ответ: Маршрут составляет 39 км.
1. 3 1/2+1/2=3 2/2=4
2. 2 3/8+3 5/8=5 8/8=6
3. 5/7+5 4/7=5 9/7= 6 2/7
1)10+12=22 см
2) Периметр 10+10+22=42 см ( так как треугольник равнобедренный)