1. Ответ: 27\14
2. Ответ: 123\26
3
ОДЗ x>0
log(1/3)x=log(1/3)49
x=49
4
ОДЗ x>1
log(0,2)(x-1)=4
x-1=0,0016
x=1,0016
5
ОДЗ x(x+7)>0⇒x<-7 U x>1
log(5)log(3)log(2)(x²+7x)=0
log(3)log(2)(x²+7x)=1
log(2)(x²+7x)=3
x²+7x=8
x²+7x-8=0
x1+x2=-7 U x1*x2=-8
x1=-8 U x2=1
6
ОДЗ x>0
log(4)log(2)x=1/2
log(2)x=2
x=4
Sin^2 x/2 = cos^2 7x/2
(1-cosx)/2=(1+cos7x)/2
(1-cosx)/2-(1+cos7x)/2=0|*2
1-cosx-1-cos7x=0
cosx+cos7x=0
2cos4x*cos3x=0
2cos4x=0 и cos3x=0
Юез Егорова останется 25 спортсменов, из которых 6 из РФ
X-скорость катера в стоячей воде
y-скорость течения реки
x+y-скорость катера по течению реки
x-y-скорость катера против течения реки
S-расстояние между А и В
![\frac{S}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BS%7D%7B2%7D+)
-половина расстояния между А и В
Составляем уравнение,учитывая,что время до встречи одинаковое и для катера,и для плота:
![\frac{S}{x+y} + \frac{S}{2(x-y)} = \frac{S}{2y} \\ \\ \frac{1}{x+y} + \frac{1}{x-y} = \frac{1}{2y}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BS%7D%7Bx%2By%7D+%2B+%5Cfrac%7BS%7D%7B2%28x-y%29%7D+%3D+%5Cfrac%7BS%7D%7B2y%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2By%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-y%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2y%7D+)
2y(x+y)(x-y)-общий знаменатель
Дополнительные множители
к 1 2у(х-у)
ко 2 у(х+у)
к 3 (х+у)(х-у)=х²-у²
2у(х-у)+у(х+у)=х²-у²
2ху-2у²+ху+у²=х²-у²
3ху-у²=х²-у²
3ху=х²
3у=х
3=
![\frac{x}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D+)
Собственная скорость катера в 3 раза больше скорости течения реки.
Ответ: в 3 раза больше.