Question

Решите уравнение (x^2-1)(2^x-2^(sqrt(3x+10)-2))=0

Answer 1

ОДЗ
3x+10≥0
3x≥-10
x≥-3 1/3
x∈[-3 1/3;∞)
[x²-2=0
[2^(x-1)-2^(√(3x+10)-2)=0
1)x²-1=0
x²=1
x=-1 U x=1
2)2^(x-2)-2^(√3x+10)-2)=0
2^(x-2)=2^(√(3x+10)-2)
x-2=√(3x+10)-2
x=√(3x+10)
возведем в квадрат
x²=3x+10
x²-3x-10=0
x1+x2=3 U x1*x2=-10
x1=5
x2=-2
Ответ x={-2;-1;1;5}