Здесь область допустимых значений состоит только из двух чисел...
под первым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вверх:
2x²-8x+6 ≥ 0
x²-4x+3 ≥ 0 корни: 1 и 3 (по теореме Виета)
решение: х ∈ (-∞; 1] U [3; +∞)
под вторым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вниз:
-x²+4x-3 ≥ 0
x²-4x+3 ≤ 0 корни те же))
решение: х ∈ [1; 3]
пересечением этих двух промежутков (условия должны выполняться одновременно) будет множество из двух точек: х ∈ {1; 3}
легко проверить, что х=1 решением не является, т.к. сумма двух неотрицательных чисел (это квадратные корни) не может быть < 1-1 (меньше нуля)
остается х = 3: √0 + √0 < 3-1 это верно))
Ответ: х=3
2x^2y*(-3)x^3y = -6x^5y^2
Пусть первая группа может выполнить задание за х дней,
тогда вторая группа может выполнить задание за (х + 10) дней.
Объем работы примем за 1.
Получаем производительность труда:
1/х - у первой группы;
1/(х + 10) - у второй группы;
1/12 - совместная.
1 : х + 1 : (х + 10) = 1 : 12
12х + 12(10 + х) = х(х + 10)
12х + 120 + 12х = х² + 10х
24х + 120 = х² + 10х
х² + 10х - 24х - 120 = 0
х² - 14х - 120 = 0
D = - 14² - 4 * (-120) = 196 + 480 = 676 = 26²
Второй корень не подходит, значит, первая группа может выполнить задание за 20 дней.
20 + 10 = 30 (дн.) - время выполнения задания второй группой.
Ответ: 20 дней - первая группа;
<span> 30 дней - вторая группа.</span>
Графический метод
ф-ция у=х2 это парабола с направленными вверх ветвями и точкой минимума (0;0)
=> что на промежутке (-бесконечность;0] она убывает, а на промежутке [0;+бесконечность) она возрастает
