За период колебания маятник пройдет 5х5=25 см.<span>период колебания: =1:5=0.1сек</span>
Получается, что на высоте 8,6 м тело имело такую вертикальную скорость, что достигло максимума через 1,5 секунды и падало обратно на эту высоту столько же. Зная, что на тело действует ускорение g, найдём эту скорость:
v=1,5*g=15 м/с (ещё раз поясню - именно такая вертикальная скорость за полторы секунды подъёма упадёт до нуля).
Теперь составим такую систему уравнений:
Скорость конечная через скорость начальную v0 и время подъёма до 8,6 метровt1: v0-g*t1=15
Высота подъёма: v0*t1-g*t1^2/2=8,6
Выразим v0 из обоих уравнений, приравняем: v0=15+g*t1=(8,6+g*t1^2/2)/t1
Решая относительно t1: 15*t1+10*t1^2=8,6+5*t1^2
5*t1^2+15*t1-8,6=0
t1^2+3*t-1,72=0
D=9+4*1,72=15,88
t1=(-3+-корень(15,88))/2={-3,49; 0,49} - отрицательным время быть не может, остаётся t1=0,49 и тогда v0=15+10*0,49=19,9 м/с (отвёт округлён)
Получилось как-то громоздко и числа не ровные, может в вычислениях ошибка, а может и ход решения проще. Но в целом вроде так
Проекции скорости на оси - первая производная от координат:
Vₓ = X' = (0,3*t³)' = 0,9*t²
Vₓ(1) = 0,9 м/с
Vy = Y' = (1-0,3*t²)' = - 0,6*t
Vy(1) = - 0,6 м/с
По теореме Пифагора:
V = √ ( (Vx)²+(Vy)² ) = √ ( (0,9)²+(-0,6)² ) ≈ 1,1 м/с
Проекции ускорения на оси - первая производная от скорости:
aₓ = (Vx)' = (0,9*t²)' = 1,8*t
aₓ(1) = 1,8 м/с²
ay = (Vy)' = (- 0,6*t)' = - 0,6
ay(1) = - 0,6 м/с²
По теореме Пифагора:
a = √ ( (ax)²+(ay)² ) = √ ( (1,8)²+(-0,6)² ) ≈ 1,9 м/с²
Акриловая краска не проводит ток