Question

Решить систему уравнений {lgx - lg3= lgy x-5=2y

Answer 1

{lgx - lg3 = lgy
{x-5 = 2y
В первом уравнении перенесём lg3 в правую часть
{lgx = lg3 + lgy
{x-5 = 2y
Испольуем свойство логарифмов: сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения 
{lgx = lg3y
{x-5 = 2y
Из первого уравнения выразим х:
{x = 3y
{x-5 = 2y
и подставив во второе, получим:
3y - 5 = 2y
3y-2y=5
y = 5
x = 3 * 5 = 15
Ответ: х=15
            у = 5