54:10=5 (4ост)
96:100=0 (96остаток)
№1.
1/3 * (2 2/15 * 6 1/4 - 5 1/3 * 1 1/8) + 4 5/9 = 7
1) 2 2/15 * 6 1/4 = 32/15 * 25/4 = 40/3 = 13 1/3
2) 5 1/3 * 1 1/8 = 16/3 * 9/8 = 6
3) 13 1/3 - 6 = 7 1/3
4) 1/3 * 7 1/3 = 1/3 * 22/3 = 22/9 = 2 4/9
5) 2 4/9 + 4 5/9 = 7
№2.
30 4/5 - 1 2/5 * (1 4/5 * (12 7/12 - 9 19/36) - 17/35 * 1 11/34) = 24
1) 12 7/12 - 9 19/36 = 12 21/36 - 9 19/36 = 3 2/36 = 3 1/18
2)1 4/5 * 3 1/18 = 9/5 * 55/18 = 11/2 = 5 1/2
3) 17/35 * 1 11/34 = 17/35 * 45/34 = 9/14
4) 5 1/2 - 9/14 = 5 7/14 - 9/14 = 4 21/14 - 9/14 = 4 12/14 = 4 6/7
5) 1 2/5 * 4 6/7 = 7/5 * 34/7 = 34/5 = 6 4/5
6) 30 4/5 - 6 4/5 = 24
Х:4=5
х=4*5
х=20
105:у=7
у=105:7
у=15
<span>
</span>2)sin5x+cos(x+3П/2)-sin3x=0
ОДЗ: x∈R
sin5x-sin3x+sinx=0
2sinx*cos4x+sinx=0
sinx(2cos4x+1)=0
[sinx=0; x=Пn; n∈Z
[2cos4x+1=0; x=+-П/6+Пn/2;n<span>∈Z</span>
3)sin3x-sinx+2cos²x=1
ОДЗ: x∈R
2sinx*cos2x+2cos²x=1
cos²x+2sinx*cos2x-sin²x=0
cos2x+2sinx*cos2x=0
cos2x(1+2sinx)=0
[cos2x=0 x=+-П/4+Пn/2; n∈Z
[1+2sinx=0 x=(-1) в степени n+1*П/6+Пn; n∈Z
Пусть х автомобили, тогда велосипеды 12-х , тогда по условию колес у автомобилей 4х , у велосипедов 2(12-х)=24-2х, а всего колёс 32. Составим уравнение6
4х+24-2х=32
2х=8
х=4 автомобиля.
Ответ: 4