9*3^x-2*3*3^x+3^x<12
3^x(9-6+1)<12
3^x<12/4
3^x<3
x<1
Воспользуемся тем, что при любых a и b выполняется неравенство √(a²+b²)≥(a+b)/√2. Применяя его к каждому слагаемому суммы, возводимой в квадрат, получим:
√(х²₁ + (1-х₂)²)≥(x₁+(1-x₂))/√2,
√(х²₂ + (1-х₃)²)≥(x₂+(1-x₃))√2,
...
√(х²₁₀ + (1-х₁)²)≥(x₁₀+(1-x₁))/√2.
<span>Сложим эти неравенства и получим: √(х²₁ + (1-х₂)²) + √(х²₂+(1-х₃)²) +....+√(х²₁₀+(1-х₁)²)</span>≥<span>10/</span>√2<span>. Возведя обе части неравенства в квадрат, получим: (√(х²₁ + (1-х₂)²) + √(х²₂+(1-х₃)²) +....+√(х²₁₀+(1-х₁)²))²</span>≥<span>50⇒наименьшее значение 50.</span>
<em>Скорость первого велосипедиста 18 км/ч., а второго 15 км/ч., если Вы обозначили за х скорость первого, то скорость второго х-3, а если скорость второго х, то скорость первого х+3. Других случаев не бывает. Почему у ВАС такая скорость, я не в курсе. А задачу решаем так. </em>
<em>х - скорость второго. тогда первого х+3, 12 минут - это треть часа. Поэтому 18/х-18/(х+3)=1/5</em>
<em>5*18*(х+3-х)=х²+3х</em>
<em>х²+3х-270=0</em>
<em>х₁,₂=(-3±√1089)/2</em>
<em>х₁=15, х₂=-18- не удовлетворяет условию задачи.</em>
<em>Значит, скорость второго 15 км/ч., тогда первого 15+3=18 /км/ч./</em>
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!