Подкоренное выражение неотрицательное
ОДЗ Х+8>=0 x>=-8
возведем в квадрат обе части неравенства
х+8>x^2+4+4x
x^2+3x-4<0
разложим используя теорему Виета
(x-1)(x+4)<0
квадратный трехчлен отрицателен в интервале между корней.
(-4;1)
при х∈[-8;-4) правая часть неравенства принимает отрицательное значение, в то время как корень положителен и неравенство будет истинным.
окончательно получаем ответ [-8;1)
Ответ: умножим обе части на х, тогда 5=-0,5*х^4 нет решений, выражение справа не может быть положительным.
Объяснение:
План действий: 1) ищем производную
2) приравниваем к 0 и решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) проверяем знаки производной около полученных корней
( если идёт смена знака с + на - это точка max;
если идёт смена знак с - на + , то это точка min)
Начали?
a) производная =
=(2х - 14)е^3-x - (x² - 14x + 14)·e^3 - x = e^3 - x·(2x -14 -x² +14x -14)=
=e^3 - x ·(-x²+16 x - 28)
б)e^3 - x ·(-x²+16 x - 28)= 0, т.к. е^3 - x ≠0, запишем:
- х² + 16 х -28 = 0
По т. Виета х1 = 2 и х2 = 14
в) <u>-∞ - 2 + 14 - +∞</u>
min max
Ответ: 14
4a²+28ab+49b²
--------------------------