X*2 - 5x = 14
x^2 - 5x - 14 = 0 , Найдем дискриминант уравнения . D = (-5)^2 - 4 *1 * (-14) = 25 + 56 = 81 . Корень квадратный из дискриминанта равен = 9 . Корни квадратногоуравнения рапны : 1-ый = (-(-5) + 9) / 2*1 = (5 + 9) / 2 = 7 ,
2-ой = (- (-5) - 9) / 2 * 1 = (5 - 9) / 2 = - 4 /2 = - 2
Ответ:
Общее решение
Частное решение
Пошаговое объяснение:
линейное однородное дифференциальное уравнение с заданными начальными условиями
y'' - 10y' + 25y = 0, y(0)=1,y'(0)=3
Запишем характеристическое уравнение k² - 10 ⋅ k + 25 = 0. Найдем его корни
k² - 10 ⋅ k + 25 = 0
k² - 2·5⋅ k + 5² = 0
(k - 5)² = 0
k₁ = k₂ = 5
Получили два совпадающих корня, следовательно, общее решение имеет вид
Для нахождения частного решения найдем производную функции
Подставляем начальные условия в функцию и ее производную
Из начальных условий у(0) =1
Следовательно С₁ = 1
Из начальных условий y'(0)=3
Следовательно 5С₁ +С₂ = 3
С₂ = 3 - 5·1
С₂ = -2
Запишем частное решение уравнения
1) 520 : 8 = 65 ( км/час ) скорость
2) 11 сек = ( 11/60 ) мин =11/3600 ( сек )
3) 65 * ( 11/3600 ) = 715/3600 = 143/720 ( км )
<span>1) cosA=4/2/8=2/8=0,25</span>