Question

Уравнение: 2sin²x-√3sin2x=0

Answer 1

Формула синуса двойного угла и разложение на множители работают:

 

2sin²x - 2√3sin x cos x = 0

2sin x(sin x - √3 cos x) = 0

Получаем совокупность двух уравнений:

 

2 sin x = 0                                  или                           sin x - √3 cos x = 0

sin x = 0                                                           Явно однородное уравнение первой степени.

x = πn,n∈Z                                                      Поделим его почленно на cos x(это можно сейчас)

                                                                           tg x - √3 = 0

                                                                           tg x = √3

                                                                          x = arctg √3 + πk,k∈Z

                                                                          x = π/3 + πk,k∈Z