Question

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого ее членов равна 20. Чему равна самма первых шести членов прогрессии

Answer 1

сумма первого и пятого =a1+a1+4d=2a1+4d=5/3=>a1+2d=5/6
произведение третьего и четвертого=(a1+2d)(a1+3d)=65/72
подставляем a1+2d=5/6 и получаем
(a1+3d)*5/6=65/72
a1+3d=13/12
a1+2d=5/6
Вычитаем из первого второе и получаем:
d=13/12-5/6=1/4=>a1=13/12-3/4=1/3
S17=(2a1+16d)/2*17=(2/3+4)/2*17=7*17/3=119/3=39 2/3