Question

Двое рабочих, работая вместе, выполнили некоторую работу за 7.5 ч. Первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 6 ч быстрее, чем второй рабочий, работая отдельно. За сколько часов каждый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу?

Answer 1

Вся работа = 1
Скорость первого - у
Скорость второго - х
Тогда время работы первого 1/у
Второго 1/х
когда работают вместе 1/(х+у)
составим систему уравнений
{1/(х+у)=7,5 = 15/2
{1/х=1/у + 6    

{х+у=2/15              x=2/15 -y
{1/х-1/у = 6       

1/(2/15 -y)-1/y=6
15/(2-15y)=1/y + 6
15/(2-15y)=(1+y*6)/y
(1+y*6)*(2-15y)=15*y
2-15y+12y-90y^2 - 15y=0
90y^2+18y-2=0
y=-0.28 нет решений
y=0.08 скорость первого
1/у=1/0,08=12,5 часов  . за столько сделает первый всю работу
1/х=1/у +6=12,5+6= 18,5 часов За столько сделает всю работу второй.