18+15=33 33 +18=51 ответ:под деревьями лежал 51 лист.
Посчитаем количество груш, при этом должно получиться цело число (без остатка)
Переберем все варианты
x+4x = 54 ⇒ 5х = 54 ⇒х = 54/5= 10,8 - неверно
х+4х = 58 ⇒ 5х=58 ⇒х=58/5= 11,6 - неверно
х+4х = 55 ⇒ 5х=55 ⇒ х=55/5=11 верно всего 55 деревьев
56
63
70
77
84
91
98
105
112
119
126
133
Сначала докажем, что если n - будет чётным числом, то выражение n³-n - также чётное число.
Чётное число - это 2k при любых значениях k. Подставим наше чётное число в выражение вместо n:
(2k)³-2k=8k³-2k - коэффициенты при k - чётные числа, значит и само значение выражения - чётное число.
Нечётное число - это 2k+1 при любых значениях k. Подставим наше число в выражение. Получим:
(2k+1)³-(2k+1)=(2k)³+3*(2k)²*1+3*2k*1²+1³ - 2k-1=8k³+12k²+6k+1-2k-1=
=8k³+12k²+4k - коэффициенты при k - чётные числа, значит и само значение выражения - чётное число.