2.
x см - длина диагонали.
(x-8) см - одна сторона.
(x-4) см - другая сторона.
По теореме Пифагора составляем уравнение и решаем его:
(x-8)²+(x-4)²=x²
x²-16x+64+x²-8x+16-x²=0
x²-24x+80=0
D=(-24)²-4*1*80=256>0
x1=(24+√256)/2=20;
x2=(24-√256)/2=4.
Второй корень не подходит, так как при этом значении одна из сторон будет отрицательной, а другая 0.
Значит диагональ равна 20 см, а стороны:
20-8=12 см
20-4=16 см
3.
Найдём сначала с. Для этого подставим корень в уравнение:
2*(-3)²+7*(-3)+с=0
18-21+с=0
с=3
Значит уравнение имеет вид:
2x²+7x+3=0
Решаем и находим второй корень:
D=7²-4*2*3=25>0 (два корня).
x1=(-7-√25)/(2*2)=-3;
x2=(-7+√25)/(2*2)=-0,5.
Ответ: с=3; x2=-0,5
4.
Уравнение имеет один корень при дискриминанте D равном 0.
D=(-6)²-4*3*a=0;
36-12a=0;
a=3.
Значит уравнение имеет вид:
3x²-6x+3=0.
x=6/(2*3)=1
Ответ: a=3; x=1
Пусть по каждой улице протянули х метров труб тогда верно равенство:
х+х+х+397=649
3х=649-397
3х=252
х=84 метра труб протянули по каждой улице
<span>Ответ:84 метра</span>
Один раз Маша собирала яблоки Мише на варенье. Она собрала 22 яблока, а Миша 21 яблоко. Миша обиделся, то что у Маши больше яблок, и она ему отдала 6 яблок. Сколько яблок стало у Миши, а сколько осталось у Маши?
8/12=2/6=1/3
21/28=3/4
18/45=2/5
6/15=2/5
4/8=1/2
15/30=1/2
6/24=1/4
3/15=1/5
36/24=6/4=3/2=1.5
60/48=5/4= 1 1/4
30/24=5/4=1 1/4
<span>45/18=5/2=2.5</span>