Пусть $\sin x+\cos x=t~~\left(|t|\leq\sqrt{2}\right)$ , возведя обе части равенства, получим $1+2\sin x\cos x=t^2~~\Rightarrow~~ \sin x\cos x=\dfrac{t^2-1}{2}$

$t\left(1-\dfrac{t^2-1}{2}\right)=1~~~|\cdot 2\\ \\ 2t-t^3+t=2\\ \\ t^3-3t+2=0\\ \\ t^3-t^2+t^2-t-2t+2=0\\ \\ t^2(t-1)+t(t-1)-2(t-1)=0\\ \\ (t-1)(t^2+t-2)=0 \\ \\ (t-1)^2(t+2)=0\\ t_1=1\\ t_2=-2$

Второй корень t = -2 не удовлетворяет условию |t| ≤ √2.

$\sin x+\cos x=1\\ \\ \sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\\ \\ \sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\ \\ x=(-1)^{k}\cdot \dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}$

Отбор корней

n = 0; x = π/2
n = 1; x = π
n = -1; x = -π
n = -2; x = -3π/2

Среднее арифметическое корней:

$\dfrac{\pi/2+\pi -\pi-3\pi/2}{4}=-\dfrac{\pi}{4}$ или это -45°

0 0

4 года назад

Помогите решить:(2x-c)*(x+c)-(2c+x)*(x-c)+x*(2-x)при 1)c=0,7; x=-1 2)c=-0,2; -0,5

alex276

Ответ:

-2

Объяснение:

(2х-с)(х+с)-(2с+х)(х-с)+х(2-х)=2х2-сх+2хс-с2-2хс+2с2-х2+2х-х2=2х

2*(-1)=-2

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

С решением!!все под А .спасибо.

МаксимСПБ

1) 4·(-3)-5·(-3)²/2·(-3)-3=-12-45/-6-3=-57/-9=6 3/9=6 1/3 Ответ:2
2) Знаменатель не должен быть равен 0. 14+2x≠0 2x≠-14 x≠-7 Ответ:2
3) 2(4a²-1)/-8(2a-1)=2(2a-1)(2a+1)/-8(2a-1)=-2a+1/4 Ответ: 3
4) 2nm-m²-nm-nm-n²/m(m+n)=-m²-n²/m²+mn=-m²+n²/m²+mn Ответ:1.

0 0

3 года назад

2х^2-2y^2-x+y/1-2x-2y Сократите дробь

Salamandra

Там много писать. А ответ: -х+у

0 0

3 года назад