1) 1/tg^2 x = cos^2 x / sin^2 x = (1 - sin^2 x)/sin^2 x = 1/sin^2 x - 1 Подставляем 1/sin^2 x - 1 - 3/sin x + 3 = 0 1/sin^2 x - 3/sin x + 2 = 0 Замена 1/sin x = y y^2 - 3y + 2 = 0 (y - 1)(y - 2) = 0 y1 = 1/sin x = 1; sin x = 1; x = pi/2 + 2pi*k Но при этом tg x не определен, поэтому здесь корней нет. y2 = 1/sin x = 2; sin x = 1/2; x = pi/6 + 2pi*n Промежутку [-4pi; -5pi/2] принадлежит корень x1 = pi/6 - 4pi = -23pi/6 x = 5pi/6 + 2pi*m Промежутку [-4pi; -5pi/2] принадлежит корень x2 = 5pi/6 - 4pi = -19pi/6
{-16≥32х-32 {8+4≤18х+6х, {32-16≥32х {24х≥12 {х≤1/2 {х≥1/2 х=1/2 -единственное решение Проверим, подставив: -16=-16 и 5=5 -верные равенства Пусть х=0, {-16≥-32 -верное {8≤-4 неверное пусть х=1 {-16≥0 неверное {8≤-4 неверное Ответ х=1/2 (можно сначала сократить первое на 16, второе на 2)