Запишем систему уравнений, состоящую из закона сохранения импульса и закона сохранения энергии
m1v1 = m1v1' + m2v2' (!)
(m1v1²)/2 = (m1v1'²)/2 + (m2v2'²)/2
перепишем в виде
m1v1 - m1v1' = m2v2'
m1v1² - m1v1'² = m2v2'²
делим второе уравнение на первое
v1 + v1' = v2' (!!)
выражаем из уравнения (!) v2'
v2' = (m1v1 - m1v1')/m2
приравниваем уравнения (!) и (!!)
m2v1 + m2v1' = m1v1 - m1v1'
v1' (m1 + m2) = v1 (m1 - m2)
v1' = v1 (m1 - m2) / <span>(m1 + m2).
v1' =(2*4)/8 = 1 м/c</span>
= 2*3.14*корень из 9*10^-5Гн*4*10^-9Ф= 37.68*10^-7с
Согласно закону сохранения механической энергии:
Wк+Wp=const, Wк1+Wp1=Wк2+Wp2
Начальные энергии:
Wp1=mgh
Wк1=mV0^2/2
Wp2=mgH, где H - неизвестная высота.
Wк2=mV^2/2
То бишь
mgh+mV0^2/2 = mgH + mV^2/2
Сокращаем на m:
gh+v0^2/2=gH+V^2/2, домножим на 2:
2gh+v0^2=2gH + V^2 => 2gH = 2gh +V0^2-V^2 => H= (2gh+V0^2-V^2)/2g - задача решена в общем виде.
Подставляем значения:
H = (2*10м/c2 * 100 м + 625 м2/c2 - 2500 м2/c2)/2 * 10 м/c2 = 125 м2/c2 / 20 м/c2 = 6,25 м
Ответ: H = 6,25 м
S=36*10^-4 м2 d=1.4*10^-3 м U=300 B εo=8.85*10^-12 Ф/м ε=6
С=? q=?
===
C=εo*ε*S/d=8.85*10^-12*6*36*10^-4/(1.4*10^-3)=1.37*10^-10 Ф
q=C*U=1.37*10^-10*300=4.11*10^-8 Кл
=============================