Треугольники подобны. Стороны, соединяющие середины сторон исходного треугольника равны их половине, т.к. являются средними линиями треугольников.
1) 2см, 3см, 4см
2) 28:2=14 см
3) 1. 48:3=16см - сторона треугольника 16:2=8 - средняя линия треугольника
2. 24,6:2 =12,3 см - периметр треугольника отсекаемого средней линией
<span>Внутренний угол равен: х+х-108=180 х=144</span>
<span>n*x=180*(n-2)</span>
<span>144*n=180*n-360</span>
<span>36*n=360</span>
<span>n=10</span>
<span>n - кол-во сторон</span>
<span>х - внутр. угол</span>
<span>Задачи-то элементарные.</span>
<span>x = 20 Крест на крест углы равны при параллельности
y = 50 - </span>
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
т.е k=3/1
Cтороны второго треугольника:
а=12/3=4 см
b=21/3=7 см
c=27/3=9 см
Теорема 1 (первый признак равенства — по двум катетам)
Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
Теорема 2 (второй признак равенства — по катету и прилежащему острому углу)
Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
Теорема 3 (третий признак равенства — по гипотенузе и острому углу)
Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
Дано: \triangle{ABC} и \triangle{A_1B_1C_1}, \angle{C}=\angle{C_1}=90^{\circ}, AB=A_1B_1, \angle{A}=\angle{A_1}.
Требуется доказать: \triangle{ABC}=\triangle{A_1B_1C_1}.
Доказательство:
Доказываем наложением \triangle{ABC} на \triangle{A_1B_1C_1}. Гипотенузы при этом совместятся. AC пойдёт по A_1C_1, так как \angle{A}=\angle{A_1}. Но BC{\perp}AC и B_1C_1{\perp}A_1C_1. BC совпадёт с B_1C_1.
Теорема 4 (четвёртый признак равенства — по гипотенузе и катету)
Если гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
Дано: \triangle{ABC} и \triangle{A_1B_1C_1}, \angle{C}=\angle{C_1}=90^{\circ}, AB=A_1B_1, BC=B_1C_1.
Требуется доказать: \triangle{ABC}=\triangle{A_1B_1C_1}.
Доказательство:
Для доказательства применим способ приложения, которым был доказан признак равенства всяких треугольников. Приложим \triangle{A_1B_1C_1} и \triangle{ABC} равными катетами. Тогда сумма двух прямых есть развёрнутый угол, стороны которого CA и CA_1 образуют одну прямую. BC{\perp}AA_1.
Из равенства наклонных BA и BA_1 следует: AC=C_1A. По трём сторонам или по двум катетам треугольники ABC и A_1B_1C_1 равны.