Возведем все в квадрат, чтобы избавится от корня.
B^2+10b+25\b-25=(b+5)(b+5)\(b-5)(b+5)=b+5\b-5
Подставим точку О (0;0) и М (3; -4,5) в уравнение y=kx+b
Получаем систему:
0=K*0+b
-4,5=K*3+b
Получаем: b=0, k=-1,5
Уравнение прямой: y=-1,5х
Пересечение с прямой <span>х - 2у + 4 =0 :
Вместо y подставляем </span>y=-1,5х.
Тогда х-2*(-1,5х)+4=0
х=-1
Точка пересечения A (-1; 1,5)
(1+e^x)*y(x)*dy(x)/dx=e^x
dy(x)/dx*y(x)=e^x/(1+e^x)
∫dy(x)/dx*y(x)dx=∫e^x/(1+e^x)dx
y(x)^2/2=ln(e^x+1)+c
y(x)=√2√(ln(e^x+1)+c)
y0=1 x0=0
1=√2√(ln(1+1)+c)
1=2ln2+c
c=2-2ln2
y=√2√(ln(e^x+1)+2-2ln2