Question

Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 20. Найдите площадь это прямоугольника.

Answer 1

2(a+b)=56
a+b=28

a²+b²=20²
a²+b²=400

a=28-b
подставляем:
784-56b+b²+b²=400
2b²-56b+384=0
b²-28b+192=0
D=784-768=16
b1=(28+4)/2=16
b2=(28-4)/2=12
a1=28-16=12
a2=28-12=16
поскольку у нас длина больше ширины, то будем считать длину a=16, а ширину b=12
Находим площадь:
S=a*b=16*12= 192