Пусть
;
, получаем
{a+b=36
{
Выразим из первого равенства b и подставим во второе
b=36-a
a²+a(36-a)=12(36-a)
a²+36a-a²=432-12a ⇒ 48a=432 ⇒ a=9; b=27
⇒ x=2;
⇒ y=3
а)
x²-x=2 ⇒ x²-x-2=0
D=9
x1=-1;
x2=2;
б)
⇒ ⇒x=3
в)
Пусть (t>0 при x∈(-∞;+∞))
t²+2t-3=0
D=16
t1=-3 (не подходит, см. условия замены)
t2=1
⇒ x=0
г)
⇒ x=2
Систему уравнений решим следующим способом из второго уравнения выразим и подставим в первое уравнение
⇒ x=2
⇒ y=1
Сделав подстановку во всех примерах, убеждаемся, что корни найдены верно.