Question

Радиус основания прямого кругового конуса равен R и равен высоте конуса. Через его вершину проведена плоскость, отсекающая от ок

ружности основания дуну 60 градусов. Найдите площадь сечения

Answer 1

хорда дуги в 60 градусов равна радиусу R

расстояние от центра основания до хорды $\frac{\sqrt{3}}{2}R$

Высота сечения по Пифагору $\sqrt{R^2 + \frac{3}{4}R^2} = \frac{\sqrt{7}}{2}R$

 

Площадь сечения $\frac{\sqrt{7}}{2}R * R * \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{7}}{4}R^2$