Есть такой термин, относящийся к землевладению, как и "узкополосица", "многополосица", "длиннополосица".
С точки зрения грамматической, как видно, эти слова являются однокоренными и вместе с заданным словом имеют один и тот же корень полос- (и суффикс, и окончание у них одинаковые).
Различаются только первой частью, стоящей перед корнем.
В заданном слове это приставка через, оканчивающаяся на согласный з.
Как известно, такие приставки могут писаться и с согласной с, если они оказываются в слове перед глухими согласными. Как раз данная приставка стоит перед глухим согласным "п", поэтому правильно написать приведенное имя существительное с приставкой черес -- чересполосица.
Учитывая, что слово чересполосица имеет не только прямое значение, но и переносное, приведу два примера-предложения.
1) Дело дошло до потасовки: крестьяне совсем запутались с этой чересполосицей.
2) Погода у нас неустойчивая: после недели дождей пошла чересполосица солнечных и пасмурных дней.