Нет, в интернете отнюдь небезопасно.
Во первых, там имеются вирусы, трояны, программы-шпионы и прочая подобная нечисть. И ориентирована она сегодня в основном на кражу информации и персональных данных (логины, пароли, номера банковских карт). А то - и баннеры-вымогатели, блокирующие компьютер. И зачастую единственный выход из такой ситуации - переустановка системы, драйверов и программ.
Во вторых, там имеются так называемые фишинговые (поддельные, похожие на настоящие) сайты. Если зайти на такой сайт и набрать свой пароль и логин, то тот, к кому они попадут, наберут этот пароль с логином на настоящем сайте, войдут в Ваш аккаунт, и если этот сайт для заработка, то изменят в настройках номер электронного кошелька. И - прощайте Ваши денежки!
В третьих, есть так называемые хакеры (вернее их назвать - крекеры, взломщики), от которых можно ожидать как взлома Вашей страницы в социальной сети, так и хакерской атаки на Ваш компьютер, которая может привести неизвестно к чему.
В четвёртых, на многих сайтах есть очень нахальные и надоедливые баннеры с надписью "Ваш браузер устарел", "На Вашем компьютере обнаружены вирусы", с кнопкой "Скачать", "Обновить" или подобными. Эти баннеры так и лезут прямо под Ваш курсор, чтобы Вы на них нажали. Но при нажатии на подобную кнопку Вы получите не новую программу или обновление, а какую-либо бяку типа вируса, баннера-вымогателя или вредоносной программы. Поэтому с таких страниц или сайтов надо немедленно уходить! Если выход невозможен (бывает и такое) - принудительно выключить компьютер кнопкой питания!
В пятых, в интернете много мошенников и лохотронщиков, обещающих Вам заработать 100 долларов в день или 1000 рублей за 15 минут, но для этого нужно зарегистрироваться у них на сайте и сделать взнос - скажем, в 100 рублей. Понятно, что после этого Вы не увидите ни своих ста рублей, ни тем более - тысячи за 15 минут.
И это ещё не все опасности, подстерегающие Вас в интернете. Я не пишу о всяких троллях и им подобных.
Поэтому при серфинге, работе и других действиях в интернете обязательно нужно иметь хороший антивирус, фаервол и программу-антишпион. И выполнять требования таких программ - например, если они не пускают Вас на какой-то сайт. Желательны и другие средства безопасности: например, расширение к браузеру WOT, показывающее неблагонадёжные сайты; DrWebLinkShecker, позволяющий проверять ссылки на вирусы. И, конечно, не заходить на всякие неблагонадёжные, сомнительные и порносайты. Как говорится, на антивирус надейся, но и сам не плошай!