У=x2-11x+10
D=11квадрат-4×1×10=121-40=81=9 квадрат>0
х1,2=11 плюс минус 9=х1=20;х2=2
Ответ:х1=20;х2=2
По теореме Виета сумма и произведение корней приведенного уровнения вида : x²+px+q = 0, где p = x1 + x2 ( коэффициент p имеет противоположный знак, т.е. если p = +18, то сума корней уравнения x1 +x2 будет равна -18) и q = x1*x2.
1) x²+18x-11 = 0
сумма корней x1 + x2 = -18;
2) x²+27x-24 = 0
произведение корней x1 * x2 = -24.
Сумма и произведение неприведенных уравнений вида : ax²+bx+c = 0, сумма корней x1 + x2 = -b/a, произведение корней x1*x2 = c/a.
3) 5x²+10x-3 = 0
сумма корней x1+x2 = -10/5 = -2;
4) 3x²-16x+9 = 0
произведение корней x1*x2 = 9/3 = 3.
5) x²+px-16=0
допустим x1 = 8
в этом приведенном уравнении можно найти произведение корней, ведь как мы знаем x1*x2 = q
следовательно,
8*x2 = -16
x2 = -16/8 = -2
вот мы нашли второй корень, теперь найдём коэффициент p, т.е. сумму корней x1+x2 = -p
8-2 = -6
Ответ: x2 = -2; p = -6.
Можно проверить подставив это в уравнение.
Я сделаю 2 задание , 1 пример
(4x-3)^2-6x (4-x)=16x^2-24x+9-(24x-6x^2)=16x^2-24x+9-24x+6x^2=22x^2-48x+9
Надеюсь , это правильно
А первый=д–4
А одиннадцатый=апервый+(п–1)д
Д–4+10д=22
11д=26
Д=26/11
