Question

В треугольнике ABC AB = BC, угол B = 80 градусов. Биссектрисы AK и CN пересекаются в точке M. Найдите угол NMK.

Answer 1

Т.к. ΔАВС-равнобедренный ⇒∠А=∠В ⇒∠А=∠В=180°-80°=100°. Биссектрисы делят эти углы пополам⇒100° ÷2 = 50°приходится на половинки углов, а они содержатся в ΔАМС⇒∠АМС=180°-50°=130°,
а ∠АМС и ∠NMK - вертикальные⇒∠NMK=130°