Я бы не стала говорить именно о странах, а скорее о природных зонах. В некоторых странах мира природных зон несколько и они очень сильно различаются по климатическим условиям.
Почему-то в первую очередь вспомнила Атакаму. Там, таки-да, самая большая суточная амплитуда температур. Днем может быть и плюс 35, а на солнце еще и больше, а ночью температура опускается до очень значительного минуса (до минус 25, а вообще минусовые температуры являются нормой).
Отсюда, собственно, вывод: любая территория, расположенная в тропической пустыне на западных берегах континентов или в центре континента, обладает такими особенностями, но амплитуда будет различной. Кроме того, внетропические (то есть субтропические и умеренные пустыни) также отличаются высокими температурами днем, и низкими - ночью.
Отсюда вывод: Чили (только север, и это естественно - Атакама расположена в этой стране), Египет (Сахара - огромная тропическая пустыня, про холода в Сахаре можно прочитать в книгах Сент-Экзюпери), Намибия (в меньшей степени, но в пустыне Намиб тоже достаточно холодно ночью), Австралия (континент пустынь), Монголия, Китай (район Гоби в основном), США (пустынные районы), Перу (только южная часть), ЮАР (район Калахари), Россия (Прикаспийская низменность), Турменистан, Казахстан, Таджикистан (пустынные районы)
Для пустынь вообще характерны большие суточные колебания температур, а для тропических пустынь - в особенности. Самая большая амплитуда температур характерна для тропических песчаных пустынь в теплое время года, в безоблачные дни (неправда, что в пустынях не бывает облаков, некоторые районы славятся туманами или туманообразными слоистыми облаками).