Ответ:
а) (1+cotg²a)(1-sin²a)=(1+cos²a/sin²a)(cos²a)=((sin²+cos²a)/sin²a).cos²a=
=(1/sin²a).cos²a=cos²a/sin²a=cotg²a
(sin²a+cos²a=1, cotga = cosa/sina , 1-sin²a=cos²a)
б) Будем делать по частям.
сначала числитель:
Sin x + Cos x tg x = Sin x +Cos x · Sin x/Cos x= Sin x + Sin x = 2 Sin x
Теперь знаменатель:
Cos x + Sin x tg x = Cos x + Sin x· Sin x /Cos x= (Cos ² x +Sin² x)/ Сos x=
=1/Cos
Теперь сама дробь: 2Sin x : 1/Cos x = 2Sin x Cos x= Sin 2x
Y =8/(x² +4) ; y =x²/4 ; (о
{y =8/(x² +4) ; y =x²/4 . Обе функции четные .
8/(x² +4) =x²/4 ;
(x²)² +4x² -32 = 0 ;
[x² = -8 ; x² =4.⇒ x = <span>± 2.
y =</span>x²/4 =1 . Точки пересечения A(-2;1) ; B(2 ;1)
(у₁)' = -16x/(x²+4)² ;
k₁₁ = (у₁)' при x = -2.
k₁₁= (-16)*(-2)/((-2)² +4)² =1/2.
(y₂)' =(x²/4) ' =x/2
k₂₁ =(y₂)' при x = -2.
k₂₁= -2/2 = -1.
tqα₁ = (k₁₁ - k₂₁₁)/(1+k₁₁*k₂₁) =3.
α₁ =arctq3.
---------------------------------------
k₁₂ = (-16)*2/(2² +4)² = -1/2.
k₂₂ =2/2 =1.
tqα₂ = (k₁₂ - k₂₂ )/(1+k₁₂*k₂₂) = -3.
α₂ =arctq(-3) = -arctq3
Уменьшить минимальное шестизначное получим максимальное пятизначное.
100 000 - 1 = 99 999 - ОТВЕТ