Question

Аn=98-5n Найдите сумму положительных членов данной арифметической прогрессии! И объясните как это делать...

Answer 1

Найдем номер, до которого члены арифмитической прогрессии положительны, потом найдем сумму положительных членов:

$a_n>0;\\ 98-5n>0;\\ 98>5n;\\ \frac{98}{5}>n;\\ n<\frac{98}{5}=19 \frac{3}{5};\\ n=19;\\ a_1=98-5*1=98-5=93;\\ a_2=98-5*2=88;\\ d=a_2-a_1=88-93=-5;\\ S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n;\\ S_{19}=\frac{2*93+(19-1)*(-5)}{2}*19=912$