ДАНО
Y = 3x⁴ + 4x³ + 12x² - 10
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - X∈R - непрерывная
или Х∈(-∞;+∞)
2. Пересечение с осью Y
Y(0) = - 10.
3. Пересечение с осью Х
Х1 ≈ - 0,957
Х2 ≈ 0,77 (без расчета)
4. Поведение на бесконечности
Y(-∞) = + ∞
Y(+∞) = + ∞
5. Исследование на чётность.
Y(-x) = 3x⁴ - 4x³ + 12x² - 10 ≠ Y(x0
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.
Y'(x) = 12x³ + 12x² + 24x
7. Локальные экстремумы - корни первой производной.
Y'(x) = 12x*(x² + x + 2) = 0
X = 0
Ymin(0) = - 10
8. Монотонность функции.
Убывает - Х∈(-∞; 0].
Возрастает - X∈[0; +∞)
9. Вторая производная
Y"(x) = 36x² + 24x + 24
10.Точки перегиба - корни второй производной.
Корней - нет.
Функция - вогнутая
11. График в приложении.
1)27×3=81(р)–она потратила
2)81+9=90(р)- было у мамы
ответ:90рублей
1<span>540 </span>=<span> 2^</span>2<span> · 5 · 7 · 11,
</span>1<span>575 </span>=<span> 3^</span>2<span> · 5^</span>2<span> · 7,
</span>6<span>075 </span>=<span> 3^</span>5<span> · 5^</span><span>2.
</span>
1) НОД(1540, 1575) =<span> 5 · 7 </span>=<span> 35</span><span>;
</span>2)НОД (1575,6075) = 3^2<span> · 5^</span>2 =<span> 225</span><span>;
</span><span>3)НОД (1540,6075) = 5;
</span><span>4)НОД (1540,1575,6075) = 5.</span>
1)75050-4375=70675(см) -ситец
2)70675+3225=73900(см) -шелк
(По отдельности)-706м 75см ситец и 739м шелк)
(Вместе
70675+73900=144575
1445м75см)