1) 45 + 30 = 75(м) забора установили в первые два дня
2) 100 - 75 = 25 (м)
Ответ: 25 м забора осталось установить.
Скалярное произведение двух векторов - это произведение их длин на косинус угла между ними.
q·(2p + q) = 2pq + q²
pq = 3·8·Cos 30= 24·√3/2 = 12√3
2pq = 24√3
q² = 64
Ответ: 24√3 + 64
∠МОК = 19°
∠КОN = 38°
Отношение этих углов = 19 : 38 = 1 : 2
⇒ ∠МОN состоит из 3 частей ,т.к. 1 + 2 = 3
∠МОN = 19 + 38 = 57°
Отношение ∠ МОК к ∠ МОN = 19/57 = 1/3
Ответ: ∠МОК составляет 1/3 часть от ∠МОN/
Sin 6x * cos 2x < sin 5x * cos 3x
Есть формула:
sin 8x + sin 4x < sin 8x + sin 2x
sin 4x < sin 2x
sin 4x - sin 2x < 0
Есть еще формула:
2sin x * cos 3x < 0
Произведение отрицательно, значит, множители имеют разные знаки.
1)
{ sin x < 0
{ cos 3x > 0
Получаем
{ x ∈ (-pi+2pi*k; 2pi*k)
{ 3x ∈ (-pi/2+2pi*k; pi/2+2pi*k); x ∈ (-pi/6+2pi/3*k; pi/6+2pi/3*k)
Решение: x ∈ (-5pi/6+2pi*k; -pi/2+2pi*k) U (-pi/6+2pi*k; 2pi*k)
2)
{ sin x > 0
{ cos 3x < 0
Получаем
{ x ∈ (2pi*k; pi+2pi*k)
{ 3x ∈ (pi/2+2pi*k; 3pi/2+2pi*k); x ∈ (pi/6+2pi/3*k; pi/2+2pi/3*k)
Решение: x ∈ (pi/6+2pi*k; pi/2+2pi*k) U (pi/6+2pi*k; pi+2pi*k)
Ответ: (-5pi/6+2pi*k; -pi/2+2pi*k) U (-pi/6+2pi*k; 2pi*k) U
U (-5pi/6+2pi*k; -pi/2+2pi*k) U (-pi/6+2pi*k; 2pi*k)