Вот ответ
11111111111111111111
Подставим и убедимся
(-2)*(4 - 2) = (-2)*2 = - 4
- 4 ≠ 4
что и требовалось доказать
х ч - может наполнить бассейн первый бсассейн,
у ч - может наполнить бассейн второй бсассейн,
1/х - мощность первого насоса,
1/у - мощность второго насоса.
1/х+1/у=1/4,
½х-¾у=4;
4x+4y=xy,
2x-3y=16;
x=8+3/2 y,
4(8-3/2 y)-4y=(8-3/2 y)y,
3/2y^2-2y-32=0,
3y^2-4y-64=0,
D1=196,
y1=-4<0,
y2=5⅓,
x=8+3/2 * 16/3=16
Cosx>-1/2;
В общем виде неравенство cosx>a решается так:
-arccos a+2πk<x<arccos a+2πk, k∈Z.
В данном случае:
-arccos(-1/2)+2πk<x<arccos(-1/2)+2πk, k∈Z;
-(π-arccos1/2)+2πk<x<π-arccos1/2+2πk, k∈Z;
-(π-π/3)+2πk<x<π-π/3+2πk, k∈Z;
-2π/3+2πk<x<2π/3+2πk, k∈Z;
Можно решить неравенство с помощью тригонометрической окружности.
Отмечаем на оси косинусов -1/2.
Все значения cosx, большие -1/2, правее этой точки.
Полученную дугу проходим по часовой стрелке.
Выделенные аргументы х являются решением данного неравенства.
См. рисунок.
Ответ: -2π/3+2πk<x<2π/3+2πk, k∈Z.