Понятия: Простая функция - от одной переменной. Сложная функция - функция от другой функции и, может быть, даже не одной.
ДАНО: Три простых функции:
f(x) = 4*x и g(x) = 2*x² - 1 и h(x) = x² + 1.
НАЙТИ: Значения сложных функций при заданных значениях Х.
РЕШЕНИЕ
а) Вычисляем g(-1) = 2*(-1)²-1 = 1 и подставили в f(1) = 4*1 = 4 - ОТВЕТ
б) g(2)=2*2²-1 = 7, h(7) = 7²+1 = 49+1 =50 -ОТВЕТ
в) f(3) = 4*3 = 12, g(12) = 2*12²-1 = 2*144-1 = 287 - ОТВЕТ
г) h(-4) = (-4)²+1 = 15, f(15) = 4*15 = 60 - ОТВЕТ
д) g(-2) = 2*(-2)²-1 = 7, g(-7) = 2*7² - 1 = 98-1 = 97 -ОТВЕТ
е) f(f(-3)) = f(-12) =4*(-12) = -48 - ОТВЕТ
Надо понимать как композицию трех функций - важен их порядок.
ж) f(h(g(1))) = f(h(1) = f(2) = 4*2 = 8 - ОТВЕТ
з) h(g(f(1/2)) = h(g(f(1/2))) = h(g(2) = h(7) = 7²+1 = 50 - ОТВЕТ
и) f(g(h(2))) = f(g(5)) = f(2*5²-1) = f(49) = 4*49 = 196 - ОТВЕТ
Ответ:
9
Пошаговое объяснение:
После раскрытия скобок и сокращения получим:
10x = 9(x+1)
10x = 9x + 9
10x - 9x = 9
x = 9
Х/4+х=4
х+4х=16
5х=16
х=16/5
х=3,2
Применены: формулы приведения, формула двойного угла синуса
3. пусть первое число х, тогда второе (х-15).
составим уравнение
2/3 х + 5/6(х-15)=1
2/3х+5/6х - 75/6 =1 (умножим обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателя)
4х+5х-75=6
9х=81
х=9 - первое число,
тогда второе число 9-15= -6
Ответ: 9; -6
4. пусть х - число машин во втором гараже, тогда в первом гараже 0,75х, а в третьем - 1,5*(0,75х)
всего машин - 460 (по условию задачи)
0,75х+х+1,5*(0,75х)=460
2,875х=460
х=160 - число машин во втором гараже, тогда в первом 0.75*160=120 машин, а в третьем 1,5*120=180 машин